Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z -

Câu hỏi số 643049:

Thông hiểu

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z - 1 + 2i} \right| = \left| {z + i} \right|\) là một đường thẳng có phương trình

A. \(x - y + 2 = 0\).

B. \(x - y - 2 = 0\).

C. \(x + y + 2 = 0\).

D. \(x + y - 2 = 0\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:643049

Phương pháp giải

Gọi \(z = x + yi\) với \(x,y \in \mathbb{R}\). Thay vào giả thiết tìm biểu thức biểu diễn mối quan hệ giữa x và y.

Giải chi tiết

Gọi \(z = x + yi\) với \(x,y \in \mathbb{R}\)

Ta có \(\left| {z - 1 + 2i} \right| = \left| {z + i} \right|\)

\( \Leftrightarrow \sqrt {{{(x - 1)}^2} + {{(y + 2)}^2}} = \sqrt {{x^2} + {{(y + 1)}^2}} \)

\( \Leftrightarrow 2x - 2y - 4 = 0\)

\( \Leftrightarrow x - y - 2 = 0\).

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn \(\left| {z - 1 + 2i} \right| = \left| {z + i} \right|\) là một đường thẳng có phương trình \(x - y - 2 = 0\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.