Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường có phương trình

Câu hỏi số 643050:

Thông hiểu

Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường có phương trình lần lượt là \(y = {x^2} - 3x\) và \(y = 0\) quanh trục Ox bằng

A. \(\dfrac{9}{2}\).

B. \(\dfrac{9}{2}\pi \).

C. \(\dfrac{{81}}{{10}}\pi \).

D. \(\dfrac{{81}}{{10}}\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:643050

Phương pháp giải

Giải phương trình hoành độ giao điểm tìm các cận của tích phân.

Thể tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b được tính theo công thức \(V = \pi \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)dx} \).

Giải chi tiết

Xét phương trình hoành độ giao điểm: \({x^2} - 3x = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{x = 3}\end{array}} \right.\).

Thể tích khối tròn xoay thu được là: \(\pi \int_0^3 {{{\left( {{x^2} - 3x} \right)}^2}} dx = \dfrac{{81}}{{10}}\pi \).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.