Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mặt bên SAD là tam giác đều cạnh \(a\sqrt 3 \).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mặt bên SAD là tam giác đều cạnh \(a\sqrt 3 \). ACD là tam giác vuông tại A có cạnh AC = a, góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (SAD) bằng \({60^0}\). Thể tích khối chóp S.ABCD bằng
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Xét tam giác vuông ACD có \(CD = \sqrt {A{D^2} + A{C^2}} = \sqrt {{{\left( {a\sqrt 3 } \right)}^2} + {a^2}} = 2a \Rightarrow AB = 2a\).
Ta có \(d\left( {B,(SAD)} \right) = AB.\sin {60^0} = a\sqrt 3 \).
Ta có \({V_{S.ABD}} = {V_{B.SAD}} = \dfrac{1}{3}.{S_{\Delta SAD}}.d(B;(SAD)) = \dfrac{1}{3}.\dfrac{{{{(a\sqrt 3 )}^2}\sqrt 3 }}{4}.a\sqrt 3 = \dfrac{{3{a^3}}}{4}\).
Ta có \({V_{S.ABCD}} = 2.{V_{S.ABD}} = \dfrac{{3{a^3}}}{2}\).
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
