Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiêu 3 tấm thẻ từ hộp

Câu hỏi số 643090:

Vận dụng

Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiêu 3 tấm thẻ từ hộp đó. Xác suất đề lấy được 3 tấm thẻ sao cho tổng ba số ghi trên 3 tấm thẻ ấy là một số chẵn bằng

A. \(\dfrac{4}{{33}}\).

B. \(\dfrac{{17}}{{33}}\).

C. \(\dfrac{{15}}{{33}}\).

D. \(\dfrac{{16}}{{33}}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:643090

Phương pháp giải

Để có tổng là một số chẵn ta có 3 trường hợp.

Trường hợp 1: Chọn được 1 thẻ mang số chẵn và 2 thẻ mang số lẻ.

Trường hợp 2 : Chọn được 3 thẻ mang số chẵn.

Giải chi tiết

Không gian mẫu là số cách lấy ngẫu nhiên 6 chiếc thẻ từ 11 chiếc thẻ.

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là \(n(\Omega ) = C_{11}^3 = 165\).

Gọi \(A\) là biến cố: “ tổng số ghi trên 3 tấm thẻ ấy là một số chẵn"

Từ 1 đến 11 có 6 số lẻ \(\{ 1;3;5;7;9;11\} \) và 5 số chẵn \(\{ 2;4;6;8;10\} \). Để có tổng là một số chẵn ta có 3 trường hợp.

Trường hợp 1: Chọn được 1 thẻ mang số chẵn và 2 thẻ mang số lẻ có: \(5C_6^2 = 75\) cách.

Trường hợp 2 : Chọn được 3 thẻ mang số chẵn có: \(C_5^3 = 10\) cách.

Do đó \(n(A) = 75 + 10 = 85\).

Vậy \(P(A) = \dfrac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \dfrac{{85}}{{165}} = \dfrac{{17}}{{33}}\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.