Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({S_4} = 14\) và \({u_1} + 2{u_5} = 0\). Số hạng thứ 100

Câu hỏi số 643261:
Thông hiểu

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({S_4} = 14\) và \({u_1} + 2{u_5} = 0\). Số hạng thứ 100 bằng bao nhiêu?

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Câu hỏi:643261
Phương pháp giải

Số hạng tổng quát của CSC có số hạng đầu \({u_1}\), công sai d là: \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\).

Tổng n số hạng đầu của CSC có hạng đầu \({u_1}\), công sai d là: \({S_n} = \dfrac{{n\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right]}}{2}\).

Giải chi tiết

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{S_4} = 14\\{u_1} + 2{u_5} = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{4\left( {2{u_1} + 3d} \right)}}{2} = 14\\3{u_1} + 8d = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 8\\d =  - 3\end{array} \right.\).

Vậy \({u_{100}} = {u_1} + 99d = 8 + 99.\left( { - 3} \right) =  - 289.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com