Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m = 0,2 kg, lò xo nhẹ có độ cứng k = 20 N/m được

Câu hỏi số 644380:

Vận dụng cao

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m = 0,2 kg, lò xo nhẹ có độ cứng k = 20 N/m được đặt trên mặt phẳng nằm ngang. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng ngang là \(\mu = 0,01\). Từ vị trí lò xo không biến dạng, truyền cho vật vận tốc ban đầu có độ lớn \({v_0} = 1\,\,m/s\) dọc theo trục lò xo. Con lắc dao động tắt dần trong giới hạn đàn hồi của lò xo (lấy \(g = 10\,\,m/{s^2}\)). Tính độ lớn lực đàn hồi cực đại của lò xo trong quá trình dao động.

A. 1,98 N.

B. 2 N.

C. 1,96 N.

D. 2,04 N.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:644380

Phương pháp giải

Độ biến thiên cơ năng: \(\Delta W = {A_{ms}}\)

Động năng: \(\dfrac{1}{2}m{v^2}\)

Cơ năng của con lắc lò xo: \(W = \dfrac{1}{2}k{A^2}\)

Công của lực ma sát: \({A_{ms}} = {F_{ms}}.s.\cos \alpha \)

Độ lớn của lực ma sát khi vật chuyển động trên mặt phẳng ngang: \({F_{ms}} = \mu mg\)

Giải chi tiết

Gốc thế năng tại vị trí lò xo không biến dạng

Lực đàn hồi cực đại tác dụng lên vật khi vật ở vị trí biên lần đầu tiên, cơ năng của hệ lúc này là:

\({W_2} = {W_t} = \dfrac{1}{2}k{A^2} = \dfrac{1}{2}.20.{A^2} = 10{A^2}\,\,\left( J \right)\)

Cơ năng ban đầu của hệ là:

\({W_1} = {W_d} = \dfrac{1}{2}m{v_0}^2 = \dfrac{1}{2}.0,{2.1^2} = 0,1\,\,\left( J \right)\)

Độ lớn lực ma sát tác dụng lên vật là:

\({F_{ms}} = \mu mg = 0,01.0,2.10 = 0,02\,\,\left( N \right)\)

Công của lực ma sát khi đi từ VTCB đến vị trí biên lần đầu tiên là:

\({A_{ms}} = {F_{ms}}.s.\cos {180^0} = 0,02.A.\left( { - 1} \right) = - 0,02A\,\,\left( J \right)\)

Ta có độ biến thiên cơ năng:

\(\begin{array}{l}\Delta W = {W_2} - {W_1} = {A_{ms}}\\ \Rightarrow 10{A^2} - 0,1 = - 0,02A\\ \Rightarrow 10{A^2} + 0,02A - 0,1 = 0\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}A \approx 0,099\,\,\left( m \right)\\A \approx - 0,1\,\,\left( m \right)\,\,\left( {loai} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Lực đàn hồi cực đại tác dụng lên vật là:

\({F_{dh}} = kA = 20.0,099 = 1,98\,\,\left( N \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.