Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m = 0,03 kg và lò xo có độ cứng k = 1,5 N/m. Vật
Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m = 0,03 kg và lò xo có độ cứng k = 1,5 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục của lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là \(\mu = 0,2\). Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị dãn một đoạn \(\Delta {l_0} = 15\,\,cm\) rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy \(g = 10\,\,m/{s^2}\). Tính tốc độ lớn nhất vật nhỏ đạt được trong quá trình dao động.
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Độ biến thiên cơ năng: \(\Delta W = {A_{ms}}\)
Động năng: \(\dfrac{1}{2}m{v^2}\)
Cơ năng của con lắc lò xo: \(W = \dfrac{1}{2}k{A^2}\)
Công của lực ma sát: \({A_{ms}} = {F_{ms}}.s.\cos \alpha \)
Độ lớn của lực ma sát khi vật chuyển động trên mặt phẳng ngang: \({F_{ms}} = \mu mg\)
Gốc thế năng tại vị trí lò xo không biến dạng O
Nhận xét: vật đạt tốc độ lớn nhất tại vị trí O’ có hợp lực tác dụng lên vật bằng 0 lần đầu tiên
Tại vị trí O’, áp dụng công thức định luật II Newton, ta có:
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {{F_{ms}}} + \overrightarrow {{F_{dh}}} = \overrightarrow 0 \\ \Rightarrow \mu mg - k\Delta l = 0\\ \Rightarrow \Delta l = \dfrac{{\mu mg}}{k} = \dfrac{{0,2.0,03.10}}{{1,5}} = 0,04\,\,\left( m \right)\end{array}\)
Vật chuyển động từ vị trí biên dương về O’, quãng đường vật đi được là:
\(s = \Delta {l_0} - \Delta l = 0,15 - 0,04 = 0,11\,\,\left( m \right)\)
Công của lực ma sát trong khoảng thời gian này là:
\({A_{ms}} = {F_{ms}}.s.\cos {180^0} = - \mu mgs\)
Cơ năng ban đầu của con lắc là:
\({W_1} = \dfrac{1}{2}k\Delta {l_0}^2\)
Cơ năng của hệ tại vị trí O’ là:
\({W_2} = \dfrac{1}{2}k\Delta {l^2} + \dfrac{1}{2}m{v^2}\)
Độ giảm cơ năng là:
\(\begin{array}{l}{W_2} - {W_1} = {A_{ms}}\\ \Rightarrow \dfrac{1}{2}k\Delta {l^2} + \dfrac{1}{2}m{v^2} - \dfrac{1}{2}k\Delta {l_0}^2 = - \mu mgs\\ \Rightarrow {v^2} = \dfrac{k}{m}\left( {\Delta {l_0}^2 - \Delta {l^2}} \right) - 2\mu g\left( {\Delta {l_0} - \Delta l} \right)\\ \Rightarrow {v^2} = \dfrac{{1,5}}{{0,03}}.\left( {0,{{15}^2} - 0,{{04}^2}} \right) - 2.0,2.10.\left( {0,15 - 0,04} \right)\\ \Rightarrow {v^2} = 0,605 \Rightarrow v \approx 0,78\,\,\left( {m/s} \right)\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
