Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho \(A\left( { - 1;2} \right),B\left( {2;3} \right)\). Tọa độ điểm

Câu hỏi số 644801:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho \(A\left( { - 1;2} \right),B\left( {2;3} \right)\). Tọa độ điểm \(C\) nằm trên trục tung sao cho \(A,B,C\) thẳng hàng là

A. \(C\left( {0; - \dfrac{1}{3}} \right)\).

B. \(C\left( {3;0} \right)\).

C. \(C\left( {0;\dfrac{7}{3}} \right)\).

D. \(C\left( {0;\dfrac{4}{3}} \right)\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:644801

Phương pháp giải

A,B,C thẳng hàng nên tồn tại k sao cho \(\overrightarrow {AB} = k.\overrightarrow {AC} \)

Giải chi tiết

\(A\left( { - 1;2} \right),B\left( {2;3} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AB} \left( {3,1} \right)\)

Do C nằm trên trục tung nên \(C\left( {0,a} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AC} \left( {1,a - 2} \right)\)

Để A,B,C thẳng hành thì \(\overrightarrow {AB} = k.\overrightarrow {AC} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3 = k.1\\1 = k\left( {a - 2} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}k = 3\\a = \dfrac{7}{3}\end{array} \right. \Rightarrow C\left( {0,\dfrac{7}{3}} \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.