Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) với \(A\left( {1;5} \right),B\left( {3; - 1} \right)\)

Câu hỏi số 644805:

Vận dụng

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) với \(A\left( {1;5} \right),B\left( {3; - 1} \right)\) và \(C\left( {6;0} \right)\). Tìm tọa độ điểm \(B'\) là chân đường cao kẻ từ điểm \(B\) lên \(CA\).

A. \(B'\left( {5;1} \right)\).

B. \(B'\left( {1; - 5} \right)\).

C. Từ đó tìm giao điểm BB’ và AC

D. \(B'\left( { - 5; - 1} \right)\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:644805

Giải chi tiết

\(A\left( {1;5} \right),B\left( {3; - 1} \right)\) và \(C\left( {6;0} \right)\).

\(\overrightarrow {AC} \left( {5, - 5} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\overrightarrow n _{AC}} = \left( {1,1} \right)\\{\overrightarrow u _{AC}} = \left( {1, - 1} \right)\end{array} \right.\)

Phương trình AC qua A là \(1\left( {x - 1} \right) + 1\left( {y - 5} \right) = 0 \Leftrightarrow x + y - 6 = 0\)

Phương trình BB’ qua B, nhận AC là vecto pháp tuyến có phương trình

\(1\left( {x - 3} \right) - 1\left( {y + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow x - y - 4 = 0\)

\( \Rightarrow B'\) là nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}x + y - 6 = 0\\x - y - 4 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 5\\y = 1\end{array} \right.\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10