( 0,8 diểm ) Ông An dự định làm bánh chưng và bánh tét để bán vào dịp Tết Quý Mão 2023 với
( 0,8 diểm ) Ông An dự định làm bánh chưng và bánh tét để bán vào dịp Tết Quý Mão 2023 với giá lần lượt là 130 nghìn và 160 nghìn đồng mỗi chiếc. Biết rằng để làm một chiếc bánh chưng cần \(500{\rm{\;g}}\) gạo nếp và \(150{\rm{\;g}}\) thịt, để làm một chiếc bánh tét cần \(400{\rm{\;g}}\) gạo nếp và \(200{\rm{\;g}}\) thịt. Tính số lượng bánh mỗi loại để số tiền bán bánh thu được là lớn nhất, biết rằng ông An chỉ sử dụng tối đa \(10{\rm{\;kg}}\) nếp và \(4,2{\rm{\;kg}}\) thịt.
Quảng cáo
Lập hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn, biểu diễn miền nghiệm trên mặt phẳng tọa độ, xác định các đỉnh và tính giá trị số tiền lớn nhất.
Gọi $x, y$ (cái) lần lượt là số bánh chưng và bánh tét mà ông An làm. Điều kiện: \(x,y \in \mathbb{N}\).
Ta có hệ bất phương trình:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \ge 0}\\{y \ge 0}\\{500x + 400y \le 10000}\\{150x + 200y \le 4200}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \ge 0}\\{y \ge 0}\\{5x + 4y \le 100}\\{3x + 4y \le 84}\end{array}} \right.} \right.\)
Vẽ các đường thẳng \(x = 0,y = 0,5x + 4y = 100\), \(3x + 4y = 84\) trên mặt phẳng tọa độ và xác định được miền nghiệm của hệ bất phương trình như hình vẽ (miền đa giác màu trắng):
Các giá trị của \(F\) tại các đỉnh của đa giác số tiền bán bánh \(F = 130x + 160y\) (nghìn đồng) là:
Tại \((0;0):F = 0\).
Tại \((0;21):F = 3360\).
Tại \((20;0):F = 2600\).
Tại \((8;15):F = 3440\).
Vậy \(F\) lớn nhất khi \(x = 8\) và \(y = 15\).
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
