(2,0 điểm) Cho tam giác \(ABC\) là tam giác đều có cạnh bằng \(a\).a) Xác định vị trí điểm
(2,0 điểm) Cho tam giác \(ABC\) là tam giác đều có cạnh bằng \(a\).
a) Xác định vị trí điểm \(N\) sao cho \(2\overrightarrow {AN} = \overrightarrow {NC} \).
b) Tính \(\overrightarrow {BN} \) theo \(\overrightarrow {BA} ,\overrightarrow {BC} \).
c) Tính tích vô hướng \(\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {BN} \).
Quảng cáo
a)
Ta có: \(2\overrightarrow {AN} = \overrightarrow {NC} \Leftrightarrow \overrightarrow {AN} = \dfrac{1}{3}\overrightarrow {AC} \).
Vậy $N$ là điểm nằm trong đoạn $AC$ sao cho \(AN = \dfrac{1}{3}AC\).
b) \(\overrightarrow {BN} = \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AN} \)
\( = \overrightarrow {BA} + \dfrac{1}{3}\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BA} + \dfrac{1}{3}(\overrightarrow {BC} - \overrightarrow {BA} ) = \dfrac{2}{3}\overrightarrow {BA} + \dfrac{1}{3}\overrightarrow {BC} \)
c) \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BN} = \overrightarrow {AB} .\left( {\dfrac{2}{3}\overrightarrow {BA} + \dfrac{1}{3}\overrightarrow {BC} } \right) = - \dfrac{2}{3}A{B^2} - \dfrac{1}{3}\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} = - \dfrac{2}{3}{a^2} - \dfrac{1}{3}a.a.\cos {60^^\circ } = - \dfrac{{5{a^2}}}{6}\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
