(2,0 điểm) Cho tam giác \(ABC\) là tam giác đều có cạnh bằng \(a\).a) Xác định vị trí điểm
(2,0 điểm) Cho tam giác \(ABC\) là tam giác đều có cạnh bằng \(a\).
a) Xác định vị trí điểm \(N\) sao cho \(2\overrightarrow {AN} = \overrightarrow {NC} \).
b) Tính \(\overrightarrow {BN} \) theo \(\overrightarrow {BA} ,\overrightarrow {BC} \).
c) Tính tích vô hướng \(\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {BN} \).
Quảng cáo
a)
Ta có: \(2\overrightarrow {AN} = \overrightarrow {NC} \Leftrightarrow \overrightarrow {AN} = \dfrac{1}{3}\overrightarrow {AC} \).
Vậy $N$ là điểm nằm trong đoạn $AC$ sao cho \(AN = \dfrac{1}{3}AC\).
b) \(\overrightarrow {BN} = \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AN} \)
\( = \overrightarrow {BA} + \dfrac{1}{3}\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BA} + \dfrac{1}{3}(\overrightarrow {BC} - \overrightarrow {BA} ) = \dfrac{2}{3}\overrightarrow {BA} + \dfrac{1}{3}\overrightarrow {BC} \)
c) \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BN} = \overrightarrow {AB} .\left( {\dfrac{2}{3}\overrightarrow {BA} + \dfrac{1}{3}\overrightarrow {BC} } \right) = - \dfrac{2}{3}A{B^2} - \dfrac{1}{3}\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} = - \dfrac{2}{3}{a^2} - \dfrac{1}{3}a.a.\cos {60^^\circ } = - \dfrac{{5{a^2}}}{6}\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
