Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

(1,0 điểm) Cho tam giác \(ABC\) đều cạnh \(a\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(AB,AC\).

Câu hỏi số 645150:
Thông hiểu

(1,0 điểm) Cho tam giác \(ABC\) đều cạnh \(a\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(AB,AC\). Tính tích vô hướng \(\overrightarrow {BN}  \cdot \overrightarrow {CM} \) theo \(a\).

Quảng cáo

Câu hỏi:645150
Phương pháp giải

Đưa \(\overrightarrow {BN}  = \dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {BC} } \right);\overrightarrow {CM}  = \dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow {CA}  + \overrightarrow {CB} } \right)\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {BN} .\overrightarrow {CM}  = \dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {BC} } \right).\dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow {CA}  + \overrightarrow {CB} } \right)\\ = \dfrac{1}{4}\left( {\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {CA}  + \overrightarrow {BA} .\overrightarrow {CB}  + \overrightarrow {BC} .\overrightarrow {CA}  + \overrightarrow {BC} .\overrightarrow {CB} } \right)\\ = \dfrac{1}{4}\left( {a.a.\cos {{60}^0} + a.a.\cos {{120}^0} + a.a{{.120}^0} + a.a.\cos {{180}^0}} \right)\\ =  - \dfrac{3}{8}{a^2}\end{array}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com