Cho hình vuông ABCD cạnh \(6\;{\rm{cm}}\), điềm \(E\) thuộc cạnh CD, tia phân giác
Cho hình vuông ABCD cạnh \(6\;{\rm{cm}}\), điềm \(E\) thuộc cạnh CD, tia phân giác của góc DAE cắt \(CD\) tại F. Gọi \(H\) là hình chiếu của \(F\) trên AC, K là giao điểm của HF và BC
a) Tính độ dài AH
b) Chứng minh rằng AK là phân giác của góc \(\widehat {BAE}\).
c) Tính chu vi tam giác CFK.
Quảng cáo
Chứng minh hai tam giác bằng nhau.
a) Xét ΔADF và ΔAHF có
\(\widehat {ADF} = \widehat {AHF} = {90^0}\)
\(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}}\)(AF là phân giác)
AF cạnh chung
ΔADF = ΔAHF (cạnh huyền – góc nhọn)\( \Rightarrow AH = AD = 6\;{\rm{cm}}\)
B) Xét $\Delta ABK$ và $\Delta AHK$ có:
$\angle ABK = \angle AHK = 90^\circ$, $AH = AB (= AD)$, AK chung
$\Rightarrow \Delta ABK=\Delta AHK$ $\Rightarrow \widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}}$
$ \Rightarrow$ AK là phân giác của\(\widehat {BAE}\)
c) Chu vi \(\Delta CFK = CF + FK + KC = CF + FH + HK + CK = CF + FD + KB + KC = 12(\;{\rm{cm}})\).
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
