Cho hình vuông ABCD cạnh \(6\;{\rm{cm}}\), điềm \(E\) thuộc cạnh CD, tia phân giác của góc DAE cắt
Cho hình vuông ABCD cạnh \(6\;{\rm{cm}}\), điềm \(E\) thuộc cạnh CD, tia phân giác của góc DAE cắt \(CD\) tại F. Gọi \(H\) là hình chiếu của \(F\) trên AC, K là giao điểm của HF và BC
a) Tính độ dài AH
b) Chứng minh rằng AK là phân giác của góc \(\widehat {BAE}\).
c) Tính chu vi tam giác CFK.
Quảng cáo
Chứng minh hai tam giác bằng nhau.
a) Xét ΔADF và ΔAHF có
\(\widehat {ADF} = \widehat {AHF} = {90^0}\)
\(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}}\)(AF là phân giác)
AF cạnh chung
ΔADF = ΔAHF (cạnh huyền – góc nhọn)\( \Rightarrow AH = HD = 6\;{\rm{cm}}\)
b) Xét ΔADF và ΔAHF có
AH = AB (= AD)
AK chung
\(\widehat {AHK} = \widehat {ABK} = {90^0}\)
\( \Rightarrow \)ΔADF = ΔAHF \( \Rightarrow \widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}}\) \( \Rightarrow \) AF là
phân giác của\(\widehat {BAE}\)
c) Chu vi \(\Delta CFK = CF + FK + KC = CF + FH + HK + CK = CF + FD + KB + KC = 12(\;{\rm{cm}})\).
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
