Cho hình vẽ, biết \(m//n;AB \bot m\); góc \(ACF = {120^ \circ }\); góc \(ADE = {50^ \circ }\);a) Tính số đo
Cho hình vẽ, biết \(m//n;AB \bot m\); góc \(ACF = {120^ \circ }\); góc \(ADE = {50^ \circ }\);
a) Tính số đo góc \({C_1}\) và góc \({F_1}\).
b) Chứng minh đường thẳng \(AB\) vuông góc với đường thẳng \(n\).
c) Tính số đo của góc \(DEF\).
Quảng cáo
Tính chất hai đường thẳng song song.
a) Ta có \(\angle ACF + \angle {C_1} = 180^\circ \) (kề bù)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 120^\circ + \angle {C_1} = 180^\circ \\ \Rightarrow \angle {C_1} = 180^\circ - 120^\circ \\ \Rightarrow \angle {C_1} = 60^\circ \end{array}\)
Vì m // n (GT) \( \Rightarrow \angle {F_1} = \angle {C_1} = 60^\circ \) (hai góc so le trong)
Vậy \(\angle {F_1} = \angle {C_1} = 60^\circ \)
b) Vì m // n (GT) mà \({\rm{AB}} \bot {\rm{m (GT) }} \Rightarrow {\rm{AB}} \bot {\rm{n}}\) (định lý)
Vậy \({\rm{AB}} \bot {\rm{n}}\)
c) Trong góc DEF kẻ \(Ex//m\)
Mà m // n (theo GT)
\( \Rightarrow m//Ex//n\) (định lý)
Ta có \(Ex//m \Rightarrow \angle {E_1} = \angle EDC = 50^\circ \) (hai góc so le trong)
\(Ex//n \Rightarrow \angle {E_2} = \angle {F_1} = 60^\circ \) (hai góc so le trong)
Lại có \(\angle DEF = \angle {E_1} + \angle {E_2} = 50^\circ + 60^\circ = 110^\circ \)
Vậy \(\angle DEF = 110^\circ \)
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
