Cho hình vẽ biết \(AB//Mx,MN\) và \(NP\) vuông góc với nhau, \(\angle ABM = \angle BMN = {135^ \circ }\)a)
Cho hình vẽ biết \(AB//Mx,MN\) và \(NP\) vuông góc với nhau, \(\angle ABM = \angle BMN = {135^ \circ }\)
a) Tính số đo các góc \(\angle {M_1},\angle {M_2}\)
b) Chứng minh: \(AB//NP\)
c) Kẻ tia phân giác của \(\angle MNP\), cắt tia \(Mx\) tại điểm \(Q\). Chứng minh \(NQ//MB\)
Quảng cáo
Tính chất hai đường thẳng song song. Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.
a) Vì \(AB//Mx \Rightarrow \angle {M_1} + \angle ABM = 180^\circ \) (hai góc trong cùng phía)
\( \Rightarrow \angle {M_1} + 135^\circ = 180^\circ \Rightarrow \angle {M_1} = 180^\circ - 135^\circ = 45^\circ \)
Ta có \(\angle {M_1} + \angle {M_2} = \angle BMN\)
\( \Rightarrow 45^\circ + \angle {M_2} = 135^\circ \Rightarrow {M_2} = 135^\circ - 45^\circ = 90^\circ \)
Vậy \(\angle {M_1} = 45^\circ ,\angle {M_2} = 90^\circ \)
b) Ta có \(\angle {M_2} = 90 \Rightarrow Mx \bot MN\) mà \(MN \bot NP \Rightarrow Mx//NP\)
Vì \(\left\{ \begin{array}{l}AB//Mx\\Mx//NP\end{array} \right. \Rightarrow AB//NP\) (định lí)
Vậy \(AB//NP\)
c) Vì \(NQ\) là phân giác của \(\angle MNP\)
\( \Rightarrow \angle MNQ = \angle QNP = \dfrac{1}{2}\angle MNP = \dfrac{1}{2}90^\circ = 45^\circ \)
Vì \(Mx//NP \Rightarrow \angle MQN = \angle QNP = 45^\circ \) (hai góc so le trong)
Ta có \(\angle MQN = \angle {M_1} = 45^\circ \) mà hai góc ở vị trí so le trong
\( \Rightarrow NQ//MB\)
Vậy \(NQ//MB\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
