Tính giá trị của biểu thức sau: a) \(M = \dfrac{{{x^2} - 3x + 2}}{{{x^2} - 4x + 3}}\) tại \(x = - 2\) b)

Câu hỏi số 647519:

Thông hiểu

Tính giá trị của biểu thức sau:

a) \(M = \dfrac{{{x^2} - 3x + 2}}{{{x^2} - 4x + 3}}\) tại \(x = - 2\)

b) \(N = \dfrac{{{x^3} + 64}}{{(3 - x)\left( {{x^2} - 4x + 16} \right)}}\) tại \(x = \dfrac{1}{2}\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:647519

Phương pháp giải

Bước 1: đưa biểu thức về dạng thu gọn, tức là đi rút gọn phân thức.

Bước 2: Thay giá trị của biến vào biểu thức để tìm được giá trị của phân thức.

Giải chi tiết

a) \(M = \dfrac{{{x^2} - 3x + 2}}{{{x^2} - 4x + 3}} = \dfrac{{{x^2} - x - 2x + 2}}{{{x^2} - x - 3x + 3}} = \dfrac{{x(x - 1) - 2(x - 1)}}{{x(x - 1) - 3(x - 1)}} = \dfrac{{(x - 1)(x - 2)}}{{(x - 1)(x - 3)}} = \dfrac{{x - 2}}{{x - 3}}\)

Tại \(x = - 2\) ta có \(M = \dfrac{{ - 2 - 2}}{{ - 2 - 3}} = \dfrac{{ - 4}}{{ - 5}} = \dfrac{4}{5}\)

b) \(N = \dfrac{{{x^3} + 64}}{{(3 - x)\left( {{x^2} - 4x + 16} \right)}} = \dfrac{{{x^3} + {4^3}}}{{(3 - x)({x^2} - 4x + 16)}} = \dfrac{{(x + 4)({x^2} - 4x + 16)}}{{(3 - x)({x^2} - 4x + 16)}} = \dfrac{{x + 4}}{{3 - x}}\)

Tại \(x = \dfrac{1}{2}\) ta có \(N = \left( {\dfrac{1}{2} + 4} \right):\left( {3 - \dfrac{1}{2}} \right) = \dfrac{9}{2}:\dfrac{5}{2} = \dfrac{9}{5}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link