Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: a) \(\dfrac{1}{{{x^3} + 1}},\dfrac{2}{{3x + 3}}\) b) \(\dfrac{1}{{2 -

Câu hỏi số 647518:

Nhận biết

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

a) \(\dfrac{1}{{{x^3} + 1}},\dfrac{2}{{3x + 3}}\)

b) \(\dfrac{1}{{2 - x}},\dfrac{{2x + 1}}{{{x^2} - 4}},\dfrac{{3{x^2} - 1}}{{3x + 6}}\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:647518

Phương pháp giải

Quy đồng hai hay nhiều phân thức: phân tích các mẫu thức thành phân tử rồi tìm mẫu thức chung, tìm nhân tử phụ của mỗi phân thức, rồi quy đồng.

Giải chi tiết

a) Tìm MTC:

\(\left. \begin{array}{l}{x^3} + 1 = (x + 1)({x^2} - x + 1)\\3x + 3 = 3(x + 1)\end{array} \right\} \Rightarrow MTC:3(x + 1)({x^2} - x + 1)\)

Ta có: \(\dfrac{1}{{{x^3} + 1}} = \dfrac{3}{{3(x + 1)({x^2} - x + 1)}} = \dfrac{3}{{3({x^3} + 1)}}\) và \(\dfrac{2}{{3x + 3}} = \dfrac{2}{{3(x + 1)}} = \dfrac{{2({x^2} - x + 1)}}{{3(x + 1)({x^2} - x + 1)}} = \dfrac{{2{x^2} - 2x + 2}}{{3({x^3} + 1)}}\)

b) Tìm MTC:

\(\left. \begin{array}{l}2 - x = - (x - 2)\\{x^2} - 4 = (x - 2)(x + 2)\\3x + 6 = 3(x + 2)\end{array} \right\} \Rightarrow MTC:3(x - 2)(x + 2)\)

Ta có: \(\dfrac{1}{{2 - x}} = - \dfrac{1}{{x - 2}} = - \dfrac{{3(x + 2)}}{{3(x - 2)(x + 2)}} = - \dfrac{{3x + 6}}{{{x^2} - 4}}\)

\(\dfrac{{2x + 1}}{{{x^2} - 4}} = \dfrac{{2x + 1}}{{(x - 2)(x + 2)}} = \dfrac{{3(2x + 1)}}{{3(x - 2)(x + 2)}} = \dfrac{{6x + 3}}{{3({x^2} - 4)}}\)

\(\dfrac{{3{x^2} - 1}}{{3x + 6}} = \dfrac{{3{x^2} - 1}}{{3(x + 2)}} = \dfrac{{(3{x^2} - 1)(x - 2)}}{{3(x + 2)(x - 2)}} = \dfrac{{3{x^3} - 6{x^2} - x + 2}}{{3({x^2} - 4)}}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link