Thực hiện các phép tính sau: a) \(\dfrac{y}{{x + 1}} - \dfrac{{xy}}{{x + 1}}\) b) \(\dfrac{2}{{x + 3}} -

Câu hỏi số 647741:

Nhận biết

Thực hiện các phép tính sau:

a) \(\dfrac{y}{{x + 1}} - \dfrac{{xy}}{{x + 1}}\)

b) \(\dfrac{2}{{x + 3}} - \dfrac{3}{{{x^2} - 9}}\)

c) \(\dfrac{1}{{3x - 1}} - \dfrac{1}{{3x + 1}} - \dfrac{{2x - 3}}{{1 - 9{x^2}}}\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:647741

Phương pháp giải

Thực hiện phép trừ phân thức đại số:

Trừ hai phân thức cùng mẫu: \(\dfrac{A}{M} - \dfrac{B}{M} = \dfrac{{A - B}}{M}\)

Muốn trừ hai hay phân thức khác mẫu, ta quy đồng mẫu thức rồi trừ các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được

Giải chi tiết

a) \(\dfrac{y}{{x - 1}} - \dfrac{{xy}}{{x - 1}} = \dfrac{{y - xy}}{{x - 1}} = \dfrac{{ - y(x - 1)}}{{x - 1}} = - y\)

b)\(\dfrac{2}{{x + 3}} - \dfrac{3}{{{x^2} - 9}}\)

\(\begin{array}{l} = \dfrac{2}{{x + 3}} - \dfrac{3}{{(x + 3)(x - 3)}}\\ = \dfrac{{2(x - 3)}}{{(x + 3)(x - 3)}} - \dfrac{3}{{(x + 3)(x - 3)}}\\ = \dfrac{{2x - 6 - 3}}{{(x + 3)(x - 3)}}\\ = \dfrac{{2x - 9}}{{{x^2} - 9}}\end{array}\)

c) \(\dfrac{1}{{3x - 1}} - \dfrac{1}{{3x + 1}} - \dfrac{{2x - 3}}{{1 - 9{x^2}}}\)

\(\begin{array}{l} = \dfrac{1}{{3x - 1}} - \dfrac{1}{{3x + 1}} - \dfrac{{2x - 3}}{{(1 - 3x)(1 + 3x)}}\\ = \dfrac{1}{{3x - 1}} - \dfrac{1}{{3x + 1}} + \dfrac{{2x - 3}}{{(3x - 1)(3x + 1)}}\\ = \dfrac{{3x + 1 - (3x - 1) + 2x - 3}}{{(3x - 1)(3x + 1)}}\\ = \dfrac{{2x - 1}}{{(3x - 1)(3x + 1)}}\end{array}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link