Tìm phân thức nghịch đảo của kết quả phép tính \(\dfrac{{{m^2} - 4}}{{{m^2} - 3m + 2}}:\dfrac{m}{{m -

Câu hỏi số 647992:

Thông hiểu

Tìm phân thức nghịch đảo của kết quả phép tính \(\dfrac{{{m^2} - 4}}{{{m^2} - 3m + 2}}:\dfrac{m}{{m - 1}}\) sau khi thu gọn.

A. \( - \dfrac{{m - 2}}{{m - 1}}\)

B. \( - \dfrac{{m - 1}}{{m - 2}}\)

C. \(\dfrac{{m - 2}}{{m - 1}}\)

D. \(\dfrac{{m - 1}}{{m - 2}}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:647992

Phương pháp giải

Muốn chia phân thức \(\dfrac{A}{B}\) cho phân thức \(\dfrac{C}{D}\) khác 0, ta nhân \(\dfrac{A}{B}\) với phân thức nghịch đảo của \(\dfrac{C}{D}\)

\(\dfrac{A}{B}:\dfrac{C}{D} = \dfrac{A}{B}.\dfrac{D}{C}\)

Phân thức \(\dfrac{B}{A}\) được gọi là phân thức nghịch đảo của phân thức \(\dfrac{A}{B}\) với \(A,B\) là các đa thức khác đa thức 0

Giải chi tiết

\(\dfrac{{{m^2} - 4}}{{{m^2} - 3m + 2}}:\dfrac{m}{{m - 1}} = \dfrac{{{m^2} - 4}}{{{m^2} - 3m + 2}}.\dfrac{{m - 1}}{m} = \dfrac{{({m^2} - 4).(m - 1)}}{{({m^2} - 3m + 2).m}} = \dfrac{{(m - 2)(m + 2)m}}{{(m - 2)(m - 1)m}} = \dfrac{{m - 2}}{{m - 1}}\)

Phân thức nghịch đảo của \(\dfrac{{m - 2}}{{m - 1}}\) là \(\dfrac{{m - 1}}{{m - 2}}\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link