Hãy tìm biểu thức \(P\) a) \(\dfrac{{x - 2y}}{{{x^3} + {y^3}}}.P = \dfrac{{{x^2} - 2xy}}{{{x^2} - xy +

Câu hỏi số 647998:

Thông hiểu

Hãy tìm biểu thức \(P\)

a) \(\dfrac{{x - 2y}}{{{x^3} + {y^3}}}.P = \dfrac{{{x^2} - 2xy}}{{{x^2} - xy + {y^2}}}\)

b) \(\dfrac{{{x^2} + 3x}}{{x - 4}}:P = \dfrac{{{x^2} - 9}}{{{x^2} - 4x}}\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:647998

Phương pháp giải

a) Muốn tìm \(P\) ta lấy tích chia số hạng đã biết.

b) Muốn tìm \(P\) ta lấy số bị chia chia cho thương.

Muốn chia phân thức \(\dfrac{A}{B}\) cho phân thức \(\dfrac{C}{D}\) khác 0, ta nhân \(\dfrac{A}{B}\) với phân thức nghịch đảo của \(\dfrac{C}{D}\)

\(\dfrac{A}{B}:\dfrac{C}{D} = \dfrac{A}{B}.\dfrac{D}{C}\)

Giải chi tiết

a) \(\dfrac{{x - 2y}}{{{x^3} + {y^3}}}.P = \dfrac{{{x^2} - 2xy}}{{{x^2} - xy + {y^2}}} \Rightarrow P = \dfrac{{{x^2} - 2xy}}{{{x^2} - xy + {y^2}}}:\dfrac{{x - 2y}}{{{x^3} + {y^3}}}\)

\(P = \dfrac{{{x^2} - 2xy}}{{{x^2} - xy + {y^2}}}.\dfrac{{{x^3} + {y^3}}}{{x - 2y}} = \dfrac{{x(x - 2y).(x + y)({x^2} - xy + {y^2})}}{{({x^2} - xy + {y^2})(x - 2y)}} = x(x + y)\)

b) \(\dfrac{{{x^2} + 3x}}{{x - 4}}:P = \dfrac{{{x^2} - 9}}{{{x^2} - 4x}} \Rightarrow P = \dfrac{{{x^2} + 3x}}{{x - 4}}:\dfrac{{{x^2} - 9}}{{{x^2} - 4x}}\)

\(P = \dfrac{{{x^2} + 3x}}{{x - 4}}.\dfrac{{{x^2} - 4x}}{{{x^2} - 9}} = \dfrac{{x(x + 3).x(x - 4)}}{{(x - 4).(x + 3)(x - 3)}} = \dfrac{{{x^2}}}{{x - 3}}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link