Thực hiện phép tính:a) \(\dfrac{{{x^2}}}{{x + 1}}:\dfrac{{x - 1}}{{2x - 5}} + \dfrac{{{x^2}}}{{x + 1}}:\dfrac{{x

Câu hỏi số 647997:

Nhận biết

Thực hiện phép tính:

a) \(\dfrac{{{x^2}}}{{x + 1}}:\dfrac{{x - 1}}{{2x - 5}} + \dfrac{{{x^2}}}{{x + 1}}:\dfrac{{x - 1}}{{6 - x}}\)

b) \(\dfrac{{5x + 10}}{{x - 6}}:\dfrac{{x - 2}}{{x + 6}} \cdot \dfrac{{2x - 4}}{{{x^2} - 36}}\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:647997

Phương pháp giải

Tính chất \(\dfrac{A}{B}:\dfrac{C}{D} + \dfrac{A}{B}:\dfrac{E}{F} = \dfrac{A}{B}.\dfrac{D}{C} + \dfrac{A}{B}.\dfrac{F}{E} = \dfrac{A}{B}\left( {\dfrac{D}{C} + \dfrac{F}{E}} \right)\)

Giải chi tiết

a) \(\dfrac{{{x^2}}}{{x + 1}}:\dfrac{{x - 1}}{{2x - 5}} + \dfrac{{{x^2}}}{{x + 1}}:\dfrac{{x - 1}}{{6 - x}} = \dfrac{{{x^2}}}{{x + 1}}.\dfrac{{2x - 5}}{{x - 1}} + \dfrac{{{x^2}}}{{x + 1}}.\dfrac{{6 - x}}{{x - 1}}\)

\( = \dfrac{{{x^2}}}{{x + 1}}.\left( {\dfrac{{2x - 5}}{{x - 1}} + \dfrac{{6 - x}}{{x - 1}}} \right) = \dfrac{{{x^2}}}{{x + 1}}.\dfrac{{x + 1}}{{x - 1}} = \dfrac{{{x^2}}}{{x - 1}}\)

b) \(\dfrac{{5x + 10}}{{x - 6}}:\dfrac{{x - 2}}{{x + 6}} \cdot \dfrac{{2x - 4}}{{{x^2} - 36}}\)

\(\begin{array}{l} = \dfrac{{5(x + 2)}}{{x - 6}}:\dfrac{{x - 2}}{{x + 6}} \cdot \dfrac{{2(x - 2)}}{{(x - 6)(x + 6)}}\\ = \dfrac{{5(x + 2)}}{{x - 6}} \cdot \dfrac{{x + 6}}{{x - 2}} \cdot \dfrac{{2(x - 2)}}{{(x - 6)(x + 6)}} = \dfrac{{10(x + 2)}}{{{{(x - 6)}^2}}}\end{array}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link