Thực hiện phép tính:a) \(\dfrac{{2x + 5}}{{5{x^2}{y^2}}} + \dfrac{8}{{5x{y^2}}} + \dfrac{{2x -

Câu hỏi số 648033:

Nhận biết

Thực hiện phép tính:

a) \(\dfrac{{2x + 5}}{{5{x^2}{y^2}}} + \dfrac{8}{{5x{y^2}}} + \dfrac{{2x - 1}}{{{x^2}{y^2}}}\)

b) \(\dfrac{{4{x^2} - 3x + 5}}{{{x^3} - 1}} - \dfrac{{1 - 2x}}{{{x^2} + x + 1}} - \dfrac{6}{{x - 1}}\)

c) \(\dfrac{{{x^4} + 4{x^2} + 5}}{{5{x^3} + 5}}.\dfrac{{2x}}{{{x^2} + 4}}.\dfrac{{3{x^3} + 3}}{{{x^4} + 4{x^2} + 5}}\)

d) \(\dfrac{{5x + 1}}{{2x - 3}}.\dfrac{{x + 2}}{{25{x^2} - 1}} - \dfrac{{8 - 3x}}{{25{x^2} - 1}}.\dfrac{{5x + 1}}{{2x - 3}}\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:648033

Phương pháp giải

Thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức.

Áp dụng linh hoạt các tính chất của phép toán.

Giải chi tiết

a) \(\dfrac{{2x + 5}}{{5{x^2}{y^2}}} + \dfrac{8}{{5x{y^2}}} + \dfrac{{2x - 1}}{{{x^2}{y^2}}} = \dfrac{{2x + 5 + 8x + 10x - 5}}{{5{x^2}{y^2}}} = \dfrac{{20x}}{{5{x^2}{y^2}}} = \dfrac{4}{{x{y^2}}}\)

b) \(\dfrac{{4{x^2} - 3x + 5}}{{{x^3} - 1}} - \dfrac{{1 - 2x}}{{{x^2} + x + 1}} - \dfrac{6}{{x - 1}}\)

\(\begin{array}{l} = \dfrac{{4{x^2} - 3x + 5 - (1 - 2x)(x - 1) - 6\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}{{(x - 1)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}\\ = \dfrac{{4{x^2} - 3x + 5 - x + 1 + 2{x^2} - 2x - 6{x^2} - 6x - 6}}{{(x - 1)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} = \dfrac{{ - 12x}}{{{x^3} - 1}}\end{array}\)

c) \(\dfrac{{{x^4} + 4{x^2} + 5}}{{5{x^3} + 5}}.\dfrac{{2x}}{{{x^2} + 4}}.\dfrac{{3{x^3} + 3}}{{{x^4} + 4{x^2} + 5}} = \dfrac{{{x^4} + 4{x^2} + 5}}{{5\left( {{x^3} + 1} \right)}}.\dfrac{{2x}}{{{x^2} + 4}}.\dfrac{{3\left( {{x^3} + 1} \right)}}{{{x^4} + 4{x^2} + 5}} = \dfrac{{6x}}{{5\left( {{x^2} + 4} \right)}}\)

d) \(\dfrac{{5x + 1}}{{2x - 3}}.\dfrac{{x + 2}}{{25{x^2} - 1}} - \dfrac{{8 - 3x}}{{25{x^2} - 1}}.\dfrac{{5x + 1}}{{2x - 3}}\)

\(\begin{array}{l} = \dfrac{{5x + 1}}{{2x - 3}}.\left( {\dfrac{{x + 2}}{{25{x^2} - 1}} - \dfrac{{8 - 3x}}{{25{x^2} - 1}}} \right)\\ = \dfrac{{5x + 1}}{{2x - 3}}.\dfrac{{4x - 6}}{{25{x^2} - 1}}\\ = \dfrac{{(5x + 1).2(2x - 3)}}{{(2x - 3)(5x - 1)(5x + 1)}}\\ = \dfrac{2}{{5x - 1}}\end{array}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link