Biểu thức \(\dfrac{{\sin \left( {a + b} \right)}}{{\sin \left( {a - b} \right)}}\) bằng biểu thức nào sau

Câu hỏi số 648135:

Thông hiểu

Biểu thức \(\dfrac{{\sin \left( {a + b} \right)}}{{\sin \left( {a - b} \right)}}\) bằng biểu thức nào sau đây?

A. \(\dfrac{{\sin \left( {a + b} \right)}}{{\sin \left( {a - b} \right)}} = \dfrac{{\sin a + \sin b}}{{\sin a - \sin b}}.\)

B. \(\dfrac{{\sin \left( {a + b} \right)}}{{\sin \left( {a - b} \right)}} = \dfrac{{\sin a - \sin b}}{{\sin a + \sin b}}.\)

C. \(\dfrac{{\sin \left( {a + b} \right)}}{{\sin \left( {a - b} \right)}} = \dfrac{{\tan a + \tan b}}{{\tan a - \tan b}}.\)

D. \(\dfrac{{\sin \left( {a + b} \right)}}{{\sin \left( {a - b} \right)}} = \dfrac{{\cot a + \cot b}}{{\cot a - \cot b}}.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:648135

Phương pháp giải

Áp dụng công thức cộng lượng giác

Giải chi tiết

Ta có : \(\dfrac{{\sin \left( {a + b} \right)}}{{\sin \left( {a - b} \right)}} = \dfrac{{\sin a\cos b + \cos a\sin b}}{{\sin a\cos b - \cos a\sin b}}\)

\( = \dfrac{{\tan a + \tan b}}{{\tan a - \tan b}}\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.