Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho hai góc \(\alpha ,\beta \) thỏa mãn \(\sin \alpha  = \dfrac{5}{{13}}\), \(\left( {\dfrac{\pi }{2} <

Câu hỏi số 648136:
Thông hiểu

Cho hai góc \(\alpha ,\beta \) thỏa mãn \(\sin \alpha  = \dfrac{5}{{13}}\), \(\left( {\dfrac{\pi }{2} < \alpha  < \pi } \right)\) và \(\cos \beta  = \dfrac{3}{5}\), \(\left( {0 < \beta  < \dfrac{\pi }{2}} \right)\). Tính giá trị đúng của \(\cos \left( {\alpha  - \beta } \right)\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:648136
Phương pháp giải

Áp dụng công thức cộng lượng giác \(\cos \left( {\alpha  - \beta } \right) = \cos \alpha \cos \beta  + \sin \alpha \sin \beta \)

Giải chi tiết

\(\sin \alpha  = \dfrac{5}{{13}}\), \(\left( {\dfrac{\pi }{2} < \alpha  < \pi } \right)\) nên \(\cos \alpha  =  - \sqrt {1 - {{\left( {\dfrac{5}{{13}}} \right)}^2}}  =  - \dfrac{{12}}{{13}}\).

\(\cos \beta  = \dfrac{3}{5}\), \(\left( {0 < \beta  < \dfrac{\pi }{2}} \right)\) nên \(\sin \beta  = \sqrt {1 - {{\left( {\dfrac{3}{5}} \right)}^2}}  = \dfrac{4}{5}\).

\(\cos \left( {\alpha  - \beta } \right) = \cos \alpha \cos \beta  + \sin \alpha \sin \beta \) \( =  - \dfrac{{12}}{{13}}.\dfrac{3}{5} + \dfrac{5}{{13}}.\dfrac{4}{5} =  - \dfrac{{16}}{{65}}\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn