Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tìm số tự nhiên \(n\)  thỏa mãn đẳng thức \(1 + 4 + 7 + ... + \left( {3n + 1} \right) =

Câu hỏi số 648293:
Vận dụng

Tìm số tự nhiên \(n\)  thỏa mãn đẳng thức \(1 + 4 + 7 + ... + \left( {3n + 1} \right) = 4187\).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:648293
Phương pháp giải

Cấp số cộng có số hạng đầu \({u_1}\) và công sai \(d\) thì có tổng \(n\) số hạng đầu là \({S_n} = \dfrac{{\left( {{u_1} + {u_n}} \right)n}}{2}\)

Giải chi tiết

Ta có số các số hạng của dãy là \(\dfrac{{3n + 1 - 1}}{3} + 1 = n + 1\) số

Nên \(1 + 4 + 7 + ... + \left( {3n + 1} \right) = 4187\)\( \Leftrightarrow \dfrac{{\left( {1 + 3n + 1} \right)\left( {n + 1} \right)}}{2} = 4187 \Leftrightarrow \left( {3n + 2} \right)\left( {n + 1} \right) - 8374 = 0\)

\( \Leftrightarrow 3{n^2} + 5n - 8372 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{n = 52\left( {tm} \right)}\\{n = {\rm{\;}} - \dfrac{{161}}{3}\left( {ktm} \right)}\end{array}} \right.\)

Vậy \(n = 52\).

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn