Gọi (Cm) là đồ thị của hàm số Tìm m để (Cm) và trục hoành 1. Có 4 điểm chung phân biệt 2. Có 3 điểm chung 3. Có 2 điểm chung 4. Không có điểm chung

Trang chủ

Luyện thi đại học môn toán

Hàm số và các bài toán liên quan

Câu hỏi số 64843:

Gọi (Cm) là đồ thị của hàm số $\dpi{100} y = x^{4}-2(m+1)x^{2}+m^{2}-3m$

Tìm m để (Cm) và trục hoành

1. Có 4 điểm chung phân biệt

2. Có 3 điểm chung

3. Có 2 điểm chung

4. Không có điểm chung

A. 1. $\dpi{100} \left [ \begin{matrix} -\frac{1}{5}<m<0 & \\ m>3 & \end{matrix}$ ; 2. m = 3; 3. m = -1/5; m > -1/5

B. 1. $\dpi{100} \left [ \begin{matrix} -\frac{1}{5}<m<0 & \\ m>3 & \end{matrix}$ ; 2. m = 0 hoặc m =3; 3. m =-1/5 $\dpi{100} \cup$ 0 < m < 3; 4. m < -1/5

C. 1. $\dpi{100} \left [ \begin{matrix} -\frac{1}{5}<m<0 & \\ m>3 & \end{matrix}$ ; 2. m = 0; hoặc m = 3 3. 0 < m< 3 ; 4. m > -1/5

D. 1. $\dpi{100} \left [ \begin{matrix} -\frac{1}{5}<m<0 & \\ m>3 & \end{matrix}$ ; 2. m = 0; 3. 0 < m< 3 ; 4. m > -1/5 ( Chú ý: lt nghĩa là dấu < ; gt nghĩa là dấu > )

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:64843

Giải chi tiết

Phương trình hoành độ giao điểm của (Cm) và Ox:

$\dpi{100} x^{4}-2(m+1)x^{2}+m^{2}-3m = 0 (1)$

Đặt $\dpi{100} x^{2}=t$ ( $\dpi{100} t \geq 0$ )

Ta có: $\dpi{100} t^{2}-2(m+1)t+m^{2}-3m=0$ (2)

1. (Cm) và Ox có 4 nghiệm chung <=> pt (1) có 4 nghiệm phân biệt

<=> pt (2) có 2 nghiệm phân biệt dương

<=> $\dpi{100} \left\{\begin{matrix} \Delta '>0 & & \\ P>0& & \\ S>0 & & \end{matrix}\right.$ <=> $\dpi{100} \left\{\begin{matrix} (m+1)^{2} -m^{2}+3m>0& & \\ m^{2}-3m>0 & & \\ 2(m+1)>0 & & \end{matrix}\right.$

<=> $\dpi{100} \left [ \begin{matrix} -\frac{1}{5}<m<0 & \\ m>3 & \end{matrix}$

2. (Cm) và Ox có 3 điểm chung <=> phương trình (1) có 3 nghiệm

<=> phương trình (2) có 1 nghiệm bằng 0 và 1 nghiệm dương

<=> $\dpi{100} \left\{\begin{matrix} P= 0 & \\ S>0 & \end{matrix}\right.$ <=> $\dpi{100} \left\{\begin{matrix} \left [ \begin{matrix} m = 0 & \\ m =3 & \end{matrix} & \\ m > -1& \end{matrix}\right. <=> \left [ \begin{matrix} m = 0 & \\ m =3 & \end{matrix}$

3. (Cm) và Ox có 2 điểm chung <=> pt (1) có đúng 2 nghiệm

<=> pt (2) có 2 nghiệm trái dấu hoặc có nghiệm kép dương

<=> $\dpi{100} \left [ \begin{matrix} P<0 & \\ \left\{\begin{matrix} \Delta '=0 & \\ S>0& \end{matrix}\right. & \end{matrix}$ <=> m =-1/5 $\dpi{100} \cup$ 0 < m < 3

4. (Cm) và Ox không có điểm chung <=> pt (1) vô nghiệm

<=> pt (2) vô nghiệm hoặc là có nghiệm và các nghiệm đều âm

<=>TH1: $\dpi{100} \Delta '<0$ <=> m < -1/5

$\dpi{100} \left\{\begin{matrix} \Delta '\geq 0 & & \\ P>0 & & \\ S<0& & \end{matrix}\right.$ <=> $\dpi{100} \left\{\begin{matrix} m>-\frac{1}{5} & & \\ \left [ \begin{matrix} m< 0 & \\ m>3 & \end{matrix}& & \\ m<-1 & & \end{matrix}\right.$

Vậy m < -1/5

( chú ý : gt nghĩa là dấu >; lt nghĩa là dấu < )

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.