Khai triển các biểu thức sau:a) \({(5x + 1)^3}\);b) \({(x - 2y)^3}\);c) \({\left( {2{x^2} + 5y} \right)^3}\);d)

Câu hỏi số 648607:

Vận dụng

Khai triển các biểu thức sau:

a) \({(5x + 1)^3}\);

b) \({(x - 2y)^3}\);

c) \({\left( {2{x^2} + 5y} \right)^3}\);

d) \({\left( {3{x^3} - 4xy} \right)^3}\);

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:648607

Phương pháp giải

Sử dụng hằng đẳng thức

\({(A + B)^3} = {A^3} + 3{A^2}B + 3A{B^2} + {B^3}\)

\({(A - B)^3} = {A^3} - 3{A^2}B + 3A{B^2} - {B^3}{\rm{ }}\)

Giải chi tiết

a) \({(5x + 1)^3} = {\left( {5x} \right)^3} + 3.{\left( {5x} \right)^2}.1 + 3.5x{.1^2} + 1 = 125{x^3} + 75{x^2} + 15x + 1.\);

b) \({(x - 2y)^3} = {x^3} - 3.{x^2}.2y + 3x.{\left( {2y} \right)^2} - {\left( {2y} \right)^3} = {x^3} - 6{x^2}y + 12x{y^2} - 8{y^3}\);

c) \({\left( {2{x^2} + 5y} \right)^3} = {\left( {2{x^2}} \right)^3} + 3.{\left( {2{x^2}} \right)^2}.5y + 3.2{x^2}.{\left( {5y} \right)^2} + {\left( {5y} \right)^3} = 8{x^6} + 60{x^4}y + 150{x^2}{y^2} + 125{y^3}\).

d) \({\left( {3{x^3} - 4xy} \right)^3} = {\left( {3{x^3}} \right)^3} - 3{\left( {3{x^3}} \right)^2}4xy + 3.3{x^3}.{\left( {4xy} \right)^2} - {\left( {4xy} \right)^3} = 27{x^9} - 108{x^7}y + 144{x^5}{y^2} - 64{x^3}{y^3}\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link