Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Chứng minh các đẳng thức sau a) \({({a^2} - 1)^2} + 4{a^2} = {({a^2} + 1)^2}\). b) \({(x - y)^2} + {(x + y)^2}

Câu hỏi số 648606:
Vận dụng

Chứng minh các đẳng thức sau

a) \({({a^2} - 1)^2} + 4{a^2} = {({a^2} + 1)^2}\).

b) \({(x - y)^2} + {(x + y)^2} + 2({x^2} - {y^2}) = 4{x^2}\).

Quảng cáo

Câu hỏi:648606
Phương pháp giải

Sử dụng hằng đẳng thức

\({(A + B)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}{\rm{ }}\)

\({(A - B)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\)

Giải chi tiết

a) \({({a^2} - 1)^2} + 4{a^2} = {({a^2} + 1)^2}\).

Ta có: \({({a^2} - 1)^2} + 4{a^2} = {a^4} - 2{a^2} + 1 + 4{a^2} = {a^4} + 2{a^2} + 1 = {({a^2} + 1)^2}\) (đpcm)

b) \({(x - y)^2} + {(x + y)^2} + 2({x^2} - {y^2}) = 4{x^2}\)

Ta có \({(x - y)^2} + {(x + y)^2} + 2({x^2} - {y^2}) = {x^2} - 2xy + {y^2} + {x^2} + 2xy + {y^2} + 2{x^2} - 2{y^2} = 4{x^2}\) (đpcm).

 

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com