Phương trình \(\left( {\sqrt 3 \tan x + 1} \right)\left( {{{\sin }^2}x + 1} \right) = 0\) có nghiệm là:

Câu hỏi số 648879:

Thông hiểu

A. \(x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \).

B. \(x = - \dfrac{\pi }{6} + k\pi \).

C. \(x = \dfrac{\pi }{6} + k\pi \).

D. \(x = - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:648879

Phương pháp giải

\(A.B = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A = 0\\B = 0\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Điều kiện \(\cos x \ne 0\)\( \Leftrightarrow x \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi \), \(k \in \mathbb{Z}\).

Do \({\sin ^2}x + 1 > 0,\forall x \in \mathbb{R}\) nên phương trình đã cho tương đương với \(\sqrt 3 \tan x + 1 = 0\)\( \Leftrightarrow \tan x = - \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}\)\( \Leftrightarrow \tan x = \tan \left( { - \dfrac{\pi }{6}} \right)\)\( \Leftrightarrow x = - \dfrac{\pi }{6} + k\pi \), \(k \in \mathbb{Z}\) (nhận).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.