Tập nghiệm của phương trình \(2sin2x + 1 = 0\) là

Câu hỏi số 648907:

Thông hiểu

A. \(S = \left\{ { - \dfrac{\pi }{{12}} + k\pi ,\dfrac{{7\pi }}{{12}} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

B. \(S = \left\{ { - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi ,\dfrac{{7\pi }}{{12}} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

C. \(S = \left\{ { - \dfrac{\pi }{{12}} + k2\pi ,\dfrac{{7\pi }}{{12}} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

D. \(S = \left\{ { - \dfrac{\pi }{6} + k\pi ,\dfrac{{7\pi }}{{12}} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:648907

Phương pháp giải

\(\sin x = \sin \alpha \Leftrightarrow x = \left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k2\pi \\x = \pi - \alpha + k2\pi \end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Ta có: \(2sin2x + 1 = 0\)\( \Leftrightarrow sin2x = - \dfrac{1}{2}\)\( \Leftrightarrow sin2x = \sin \left( { - \dfrac{\pi }{6}} \right)\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\2x = \dfrac{{7\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \dfrac{\pi }{{12}} + k\pi \\x = \dfrac{{7\pi }}{{12}} + k\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\).

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ { - \dfrac{\pi }{{12}} + k\pi ,\dfrac{{7\pi }}{{12}} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.