Xét phương trình \(\sin 3x - 3\sin 2x - \cos 2x + 3\sin x + 3\cos x = 2\). Phương trình nào dưới đây

Câu hỏi số 648906:

Vận dụng

Xét phương trình \(\sin 3x - 3\sin 2x - \cos 2x + 3\sin x + 3\cos x = 2\). Phương trình nào dưới đây tương đương với phương trình đã cho?

A. \(\left( {2\sin x - 1} \right)\left( {2{{\cos }^2}x + 3\cos x + 1} \right) = 0\).

B. \(\left( {2\sin x - \cos x + 1} \right)\left( {2\cos x - 1} \right) = 0\).

C. \(\left( {2\sin x - 1} \right)\left( {2\cos x - 1} \right)\left( {\cos x - 1} \right) = 0\).

D. \(\left( {2\sin x - 1} \right)\left( {\cos x - 1} \right)\left( {2\cos x + 1} \right) = 0\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:648906

Phương pháp giải

Nhóm và áp dụng công thức biến tổng thành tích.

Giải chi tiết

Ta có: \(\sin 3x - 3\sin 2x - \cos 2x + 3\sin x + 3\cos x = 2\)

\( \Leftrightarrow \left( {\sin 3x + \sin x - 2\sin 2x} \right) + \left( { - \sin 2x + 2\sin x} \right) + \left( { - \cos 2x + 3\cos x - 2} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow 2\sin 2x\left( {\cos x - 1} \right) - 2\sin x\left( {\cos x - 1} \right) - \left( {\cos x - 1} \right)\left( {2\cos x - 1} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow \left( {\cos x - 1} \right)\left( {2\sin 2x - 2\sin x - 2\cos x + 1} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow \left( {\cos x - 1} \right)\left( {2\cos x - 1} \right)\left( {2\sin x - 1} \right) = 0\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.