Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tính tổng các nghiệm trong đoạn \(\left[ {0;30} \right]\) của phương trình: \({\rm{tan}}x =

Câu hỏi số 650274:
Thông hiểu

Tính tổng các nghiệm trong đoạn \(\left[ {0;30} \right]\) của phương trình: \({\rm{tan}}x = {\rm{tan}}3x\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:650274
Giải chi tiết

Điều kiện \(\left\{ \begin{array}{l}\cos x \ne 0\\\cos 3x \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi \\x \ne \dfrac{\pi }{6} + \dfrac{{k\pi }}{3}\end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\)

Khi đó, \({\rm{tan}}x = {\rm{tan}}3x \Leftrightarrow 3x = x + k\pi ,k \in \mathbb{Z} \Leftrightarrow x = \dfrac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}\)

So sánh với đk \(\left( {\rm{*}} \right)\) suy ra: \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = k2\pi }\\{x = \pi  + k2\pi }\end{array},k \in \mathbb{Z}} \right.\).

Do \(x \in \left[ {0;30} \right] \Rightarrow k = \left\{ {0; \ldots ;4} \right\} \Rightarrow x \in \left\{ {0;\pi ;2\pi ; \ldots ;9\pi } \right\}\).

Vậy tổng các nghiệm trong đoạn \(\left[ {0;30} \right]\) của phương trình là: \(45\pi \).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn