Hai tổ sản xuất cùng làm chung một công việc thì hoàn thành trong 2 giờ. Hỏi nếu làm riêng

Câu hỏi số 650350:

Vận dụng

Hai tổ sản xuất cùng làm chung một công việc thì hoàn thành trong 2 giờ. Hỏi nếu làm riêng một mình, tổ 1 phải biết bao nhiêu thời gian mới hoàn thành công việc, biết khi làm riêng tổ một hoàn thành sớm hơn tổ hai là 3 giờ.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:650350

Phương pháp giải

Gọi năng suất của tổ 1 là: \(x,(x > 0\), phần công việc/giờ);

Biểu diễn thời gian tổ 1 và tổ 2 làm 1 mình trong 1 giờ, lập phương trình tìm x từ điều kiện đề bài.

Giải chi tiết

Gọi năng suất của tổ 1 là: \(x,(x > 0\), phần công việc/giờ);

Vì hai tổ sản xuất cùng làm chung công việc thì hoàn thành trong 2 giờ nên năng suất của tổ 2 là: \(\dfrac{1}{2} - x\) (phần công việc/giờ);

Thời gian tồ 1 làm 1 mình xong công việc là: \(\dfrac{1}{x}\) (giờ);

Thời gian tổ 1 làm 2 mình xong công việc là: \(\dfrac{1}{{\dfrac{1}{2} - x}}\) (giờ);

Vì khi làm riêng tổ một hoàn thành sớm hơn tổ hai là 3 giờ nên ta có phương trình:

\(\dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{{\dfrac{1}{2} - x}} - 3 \Leftrightarrow 6{x^2} + x - 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = \dfrac{1}{3}(N)}\\{x = - \dfrac{1}{2}(L)}\end{array}} \right.\)

Vậy thời gian tổ 1 hoàn thành công việc 1 mình là 3 giờ.

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link