Một bể nước có hai vòi: Vòi I ở miệng bể chảy vào mạnh gấp bốn lần vòi II ở phía dưới

Câu hỏi số 650357:

Vận dụng

Một bể nước có hai vòi: Vòi I ở miệng bể chảy vào mạnh gấp bốn lần vòi II ở phía dưới tháo nước ra. Nếu bể cạn và mở cả hai vòi cùng̀ lúc thì sau 2 giờ 45 phút bể đầy. Hỏi vòi II phải đặt ở độ cao bao nhiêu so với chiều cao của bể, biết rằng nếu mở riêng vòi I thì bể đang cạn sẽ đây sau 2 giờ 30 phút.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:650357

Giải chi tiết

2 giờ 30 phút =2,5 giờ; 2 giờ 45 phút \( = \dfrac{{11}}{4}\) giờ.

Gọi phần trăm dung tích bể phía dưới vòi II là \({\rm{x}}\% \), với \(0 < {\rm{x}} < 100\).

Năng suất của vòi I và vòi II lần lượt là \(\dfrac{2}{5};\dfrac{2}{5} \cdot \dfrac{1}{4} = \dfrac{1}{{10}}\) (bể / giờ)

Thời gian vòi I chảy một mình cho đến khi mực nước trong bể đạt \(x\% \) (tức là lúc vòi II bắt đầu có tác dụng tháo nước ra) là: \(2,5.x\% = \dfrac{x}{{40}}\) (giờ)

\( \Rightarrow \) Thời gian hai vòi cùng chảy đến khi đầy bể là \(\dfrac{{11}}{4} - \dfrac{x}{{40}}\) (giờ).

Theo đề ra ta có phương trình: \(\left( {\dfrac{2}{5} - \dfrac{1}{{10}}} \right) \cdot \left( {\dfrac{{11}}{4} - \dfrac{x}{{40}}} \right) = 1 - \dfrac{x}{{100}}\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{3}{4} \cdot (110 - x) = 100 - x \Leftrightarrow x = 70\) (thỏa mãn)

Vậy vòi II đặt ở vị trí \(\dfrac{7}{{10}}\) độ cao của bể.

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link