Người ta hòa lẫn 7kg chất lỏng I với 5kg chất lỏng II thì được một hỗn hợp có khối

Câu hỏi số 650381:

Vận dụng

Người ta hòa lẫn 7kg chất lỏng I với 5kg chất lỏng II thì được một hỗn hợp có khối lượng riêng \(600\left( {\;{\rm{kg}}/{{\rm{m}}^3}} \right)\). Biết khối lượng riêng của chất lỏng I lớn hơn khối lượng riêng của chất lỏng II là \(200\left( {\;{\rm{kg}}/{{\rm{m}}^3}} \right)\). Tính khối lượng riêng của mỗi chất lỏng thứ hai.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:650381

Phương pháp giải

Công thức tính khối lượng riêng của chất lỏng: \(D = \dfrac{m}{V}\left( {\;{\rm{kg}}/{{\rm{m}}^3}} \right.\), m là khối lượng kg, V là thể tích \(\left. {\left( {{{\rm{m}}^3}} \right)} \right)\).

Giải chi tiết

Gọi \(x\left( {\;{\rm{kg}}/{{\rm{m}}^3}} \right)\) là khối lượng riêng của chất lỏng II \((x > 0)\)

Khối lượng riêng của chất lỏng loại \({\rm{I}}\) là \(x + 200\left( {\;{\rm{kg}}/{{\rm{m}}^3}} \right)\).

Thể tích của chất lỏng I là: \(\dfrac{7}{{x + 200}}\left( {\;{{\rm{m}}^3}} \right)\);

Thể tích của chất lỏng II là: \(\dfrac{5}{x}\left( {\;{{\rm{m}}^3}} \right)\).

Thể tích của hồn hợp chất lỏng là: \(\dfrac{7}{{x + 200}} + \dfrac{5}{x}\left( {\;{{\rm{m}}^3}} \right)\)

Khối lượng của hỗn hợp chất lỏng là: \(7 + 5 = 12(\;{\rm{kg}})\)

Khối lượng riêng của hỗn hợp chất lỏng là:

\(\dfrac{{12}}{{\dfrac{7}{{x + 200}} + \dfrac{5}{x}}} = \dfrac{{12x(x + 200)}}{{7x + 5(x + 200)}} = \dfrac{{12{x^2} + 2400x}}{{12x + 1000}} = \dfrac{{3{x^2} + 600x}}{{3x + 250}}\left( {{\rm{kg}}/{{\rm{m}}^3}} \right)\)

Theo bài ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{3{x^2} + 600x}}{{3x + 250}} = 600\\ \Rightarrow 3{x^2} + 600x = 1800x + 150000\\ \Leftrightarrow {x^2} - 400x - 50000 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x + 100} \right)\left( {x - 500} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 100\left( {ktm} \right)\\x = 500\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Với \(x = 500 \Rightarrow x + 200 = 700\).

Vậy khối lượng riêng của chất lỏng \({\rm{I}}\) là \(700\left( {\;{\rm{kg}}/{{\rm{m}}^3}} \right)\)

khối lượng riêng của chất lỏng II là \(500\left( {\;{\rm{kg}}/{{\rm{m}}^3}} \right)\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link