Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(CD\) và \(SD\). Biết rằng mặt phẳng \(\left( {BMN} \right)\) cắt đường thẳng \(SA\) tại \(P\). Tính tỉ số đoạn thẳng \(\dfrac{{SP}}{{SA}}\).
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Trong mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\), gọi \(\left\{ G \right\} = AC \cap BM\) (dễ thấy \(G\) là trọng tâm tam giác \(BCD\) ).
Ta có 3 mặt phẳng \(\left( {SAC} \right),\left( {SCD} \right)\) và \(\left( {BMN} \right)\) cắt nhau theo 3 giao tuyến phân biệt là \(MN\), \(SC\) và \(PG\). Trong đó, \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(SCD\) nên \(MN//SC\). Theo định lí về giao tuyến của ba mặt phẳng ta có \(MN,SC\) và \(PG\) đôi một song song. Suy ra \(PG//SC\). Lúc đó, xét tam giác \(SAC\) ta có \(\dfrac{{SP}}{{SA}} = \dfrac{{CG}}{{CA}} = \dfrac{1}{3}\).
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
