Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(CD\) và \(SD\). Biết rằng mặt phẳng \(\left( {BMN} \right)\) cắt đường thẳng \(SA\) tại \(P\). Tính tỉ số đoạn thẳng \(\dfrac{{SP}}{{SA}}\).
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Trong mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\), gọi \(\left\{ G \right\} = AC \cap BM\) (dễ thấy \(G\) là trọng tâm tam giác \(BCD\) ).
Ta có 3 mặt phẳng \(\left( {SAC} \right),\left( {SCD} \right)\) và \(\left( {BMN} \right)\) cắt nhau theo 3 giao tuyến phân biệt là \(MN\), \(SC\) và \(PG\). Trong đó, \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(SCD\) nên \(MN//SC\). Theo định lí về giao tuyến của ba mặt phẳng ta có \(MN,SC\) và \(PG\) đôi một song song. Suy ra \(PG//SC\). Lúc đó, xét tam giác \(SAC\) ta có \(\dfrac{{SP}}{{SA}} = \dfrac{{CG}}{{CA}} = \dfrac{1}{3}\).
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
