Xét sự biến thiên của hàm số \(y = {\rm{tan}}2x\) trên một chu kì tuần hoàn. Trong các kết luận

Câu hỏi số 650549:

Thông hiểu

Xét sự biến thiên của hàm số \(y = {\rm{tan}}2x\) trên một chu kì tuần hoàn. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( {0;\dfrac{\pi }{4}} \right)\) và \(\left( {\dfrac{\pi }{4};\dfrac{\pi }{2}} \right)\).

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( {0;\dfrac{\pi }{4}} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( {\dfrac{\pi }{4};\dfrac{\pi }{2}} \right)\).

C. Hàm số đã cho luôn đồng biến trên khoảng \(\left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)\).

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;\dfrac{\pi }{4}} \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( {\dfrac{\pi }{4};\dfrac{\pi }{2}} \right)\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:650549

Giải chi tiết

Tập xác định của hàm số đã cho là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{4} + k\dfrac{\pi }{2}\mid k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

Hàm số \(y = {\rm{tan}}2x\) tuần hoàn với chu kì \(\dfrac{\pi }{2}\), dựa vào các phương án \({\rm{A}};{\rm{B}};{\rm{C}};{\rm{D}}\) thì ta sẽ xét tính đơn điệu của hàm số trên \(\left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{4}} \right\}\).

Dựa theo kết quả khảo sát sự biến thiên của hàm số \(y = {\rm{tan}}x\) ở phần lý thuyết ta có thể suy ra với hàm số \(y = {\rm{tan}}2x\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0;\dfrac{\pi }{4}} \right)\) và \(\left( {\dfrac{\pi }{4};\dfrac{\pi }{2}} \right)\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.