Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình \({\rm{tan}}3x = {\rm{tan}}x\) trên đường tròn

Câu hỏi số 650553:
Thông hiểu

Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình \({\rm{tan}}3x = {\rm{tan}}x\) trên đường tròn lượng giác là

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:650553
Phương pháp giải

Chú ý loại các nghiệm không thỏa mãn điều kiện xác định.

Giải chi tiết

Điều kiện: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{\rm{cos}}3x \ne 0}\\{{\rm{cos}}x \ne 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \ne \dfrac{\pi }{6} + \dfrac{{k\pi }}{3}}\\{x \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi }\end{array}} \right.} \right.\).

Ta có \({\rm{tan}}3x = {\rm{tan}}x \Leftrightarrow 3x = x + k\pi  \Leftrightarrow x = \dfrac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}\).

Kết hợp điều kiện \(\left( {\rm{*}} \right)\) suy ra phương trình đã cho có nghiệm \(x = k\pi ,k \in \mathbb{Z}\) nghĩa là có 2 điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn