Tìm \({\rm{x}},{\rm{y}},{\rm{z}}\) biết :a) \( - 23{\rm{x}} - \dfrac{2}{5} = \dfrac{3}{4}\);b) \(\left| {3{\rm{x}} -

Câu hỏi số 651371:

Thông hiểu

Tìm \({\rm{x}},{\rm{y}},{\rm{z}}\) biết :

a) \( - 23{\rm{x}} - \dfrac{2}{5} = \dfrac{3}{4}\);

b) \(\left| {3{\rm{x}} - 1} \right| = {( - 3)^2}\);

c) \(\dfrac{{\rm{x}}}{3} = \dfrac{{\rm{y}}}{5} = \dfrac{{\rm{z}}}{4}\) và \({\rm{x}} - \left( {{\rm{y}} + {\rm{z}}} \right) = - 42\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:651371

Phương pháp giải

Tìm x theo yêu cầu.

Giá trị tuyệt đối \(\left| x \right| = a \Rightarrow z = a,z = - a\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau.

Giải chi tiết

a) \( - 23{\rm{x}} - \dfrac{2}{5} = \dfrac{3}{4}\)

\(\begin{array}{l} - 23x = \dfrac{3}{4} + \dfrac{2}{5}\\ - 23x = \dfrac{{15}}{{20}} + \dfrac{8}{{20}}\\ - 23x = \dfrac{{23}}{{20}}\\x = \dfrac{{23}}{{20}}:( - 23)\\x = \dfrac{{23}}{{20}}.\dfrac{{ - 1}}{{23}}\\x = \dfrac{{ - 1}}{{20}}\end{array}\)

Vậy \(x = \dfrac{{ - 1}}{{20}}\)

b) \(\left| {3{\rm{x}} - 1} \right| = {( - 3)^2}\)

\(\left| {3{\rm{x}} - 1} \right| = 9\)

\( \Rightarrow 3x - 1 = 9\) hoặc \(3x - 1 = - 9\)

\( \Rightarrow 3x = 10\) hoặc \(3x = - 8\)

\( \Rightarrow x = \dfrac{{10}}{3}\) hoặc \(x = \dfrac{{ - 8}}{3}\)

Vậy \(x \in \left\{ {\dfrac{{10}}{3};\dfrac{{ - 8}}{3}} \right\}\)

c) \(\dfrac{{\rm{x}}}{3} = \dfrac{{\rm{y}}}{5} = \dfrac{{\rm{z}}}{4}\) và \({\rm{x}} - \left( {{\rm{y}} + {\rm{z}}} \right) = - 42\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được: \(\dfrac{{\rm{x}}}{3} = \dfrac{{\rm{y}}}{5} = \dfrac{{\rm{z}}}{4} = \dfrac{{x - (y + z)}}{{3 - (5 + 4)}} = \dfrac{{ - 42}}{{ - 6}} = 7\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 7.3 = 21\\y = 7.5 = 35\\z = 7.4 = 28\end{array} \right.\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link