Lương tháng của một số nhân viên một văn phòng được ghi lại như sau (đơn vị: triệu

Câu hỏi số 651524:

Thông hiểu

Lương tháng của một số nhân viên một văn phòng được ghi lại như sau (đơn vị: triệu đồng):

Tìm tứ phân vị của dãy số liệu trên.

A. \({Q_1} = 9;{Q_2} = 10,75;{Q_3} = 12,3\).

B. \({Q_1} = 9;{Q_2} = 10,75;{Q_3} = 14,3\).

C. \({Q_1} = 9;{Q_2} = 11,75;{Q_3} = 12,3\).

D. \({Q_1} = 10;{Q_2} = 10,75;{Q_3} = 12,3\).

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:651524

Phương pháp giải

- Tứ phân vị thứ hai \({Q_2}\) của mẫu số liệu ghép nhóm chính là trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó.

- Tứ phân vị thứ nhất \({Q_1}\) được tính bằng công thức: \({Q_1} = {u_m} + \dfrac{{\dfrac{n}{4} - C}}{{{n_m}}} \cdot \left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \right)\)

- Tứ phân vị thứ ba \({Q_3}\) được tính bằng công thức: \({Q_3} = {u_m} + \dfrac{{\dfrac{{3n}}{4} - C}}{{{n_m}}} \cdot \left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \right)\)

Giải chi tiết

Gọi \({x_1};{x_2};{x_3}; \ldots ;{x_{24}}\) lần lượt là số nhân viên theo thứ tự không gian.

Do \({x_1}, \ldots ,{x_3} \in \left[ {6;8} \right);{x_4}, \ldots ,{x_9} \in \left[ {8;10} \right);{x_{10}}, \ldots ,{x_{17}} \in \left[ {10;12} \right);{x_{18}}, \ldots ,{x_{24}} \in \left[ {12;14} \right)\)

Tứ phân vị thứ hai của dãy số liệu là \(\dfrac{1}{2}\left( {{x_{12}} + {x_{13}}} \right)\) thuộc nhóm [10;12) nên tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là \({Q_2} = 10 + \dfrac{{\dfrac{{24}}{2} - 9}}{8}\left( {12 - 10} \right) = 10,75\).

Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu là \(\dfrac{1}{2}\left( {{x_6} + {x_7}} \right)\) thuộc nhóm \(\left[ {8;10} \right)\) nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là 9 .

Tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu là \(\dfrac{1}{2}\left( {{x_{18}} + {x_{19}}} \right)\) thuộc nhóm \(\left[ {12;14} \right)\) nên tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là \({Q_3} = 12 + \dfrac{{\dfrac{{3 \cdot 24}}{4} - 17}}{7}\left( {14 - 12} \right) = 12,3\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.