Cân nặng của lợn con giống A và giống B được thống kê như bảng sau:Hãy ước lượng trung

Câu hỏi số 651533:

Vận dụng

Cân nặng của lợn con giống A và giống B được thống kê như bảng sau:

Hãy ước lượng trung vị và tứ phân vị thứ nhất của cân nặng lợn con mới sinh giống A và của cân nặng lợn con mới sinh giống B

A. \({M_A} = 1,22;{Q_{1A}} = 1,15;{M_B} = 1,223;{Q_{1B}} = 1,12\).

B. \({M_A} = 1,22;{Q_{1A}} = 1,45;{M_B} = 1,223;{Q_{1B}} = 1,12\).

C. \({M_A} = 1,22;{Q_{1A}} = 1,15;{M_B} = 1,43;{Q_{1B}} = 1,12\).

D. \({M_A} = 1,02;{Q_{1A}} = 1,15;{M_B} = 1,223;{Q_{1B}} = 1,12\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:651533

Phương pháp giải

Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm được tính bằng công thức: \({M_e} = {u_m} + \dfrac{{\dfrac{n}{2} - C}}{{{n_m}}} \cdot \left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \right)\)

Tứ phân vị thứ nhất \({Q_1}\) được tính bằng công thức: \({Q_1} = {u_m} + \dfrac{{\dfrac{n}{4} - C}}{{{n_m}}} \cdot \left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \right)\)

Giải chi tiết

-Gọi \({x_1};{x_2};{x_3}; \ldots ;{x_{85}}\) lần lượt là số lợn con giống A theo thứ tự không gian

Do \({x_1}, \ldots ,{x_8} \in \left[ {1,0;1,1} \right);{x_9}, \ldots ,{x_{36}} \in \left[ {1,1;1,2} \right);{x_{37}}, \ldots ,{x_{68}} \in \left[ {1,2;1,3} \right);{x_{69}}, \ldots ,{x_{85}} \in \left[ {1,3;1,4} \right)\)

Trung vị của mẫu số liệu lợn con giống A thuộc nhóm \(\left[ {1,2;1,3} \right)\)

\({M_A} = 1,2 + \dfrac{{\dfrac{{85}}{2} - 36}}{{32}} \cdot \left( {1,3 - 1,2} \right) = 1,22\)

Gọi \({y_1};{y_2};{y_3}; \ldots ;{y_{65}}\) lần lượt là số lợn con giống B theo thứ tự không gian.

Do \({y_1}, \ldots ,{y_{13}} \in \left[ {1,0;1,1} \right);{y_{14}}, \ldots ,{y_{27}} \in \left[ {1,1;1,2} \right);{y_{28}}, \ldots ,{y_{51}} \in \left[ {1,2;1,3} \right);{y_{52}}, \ldots ,{y_{65}} \in \left[ {1,3;1,4} \right)\)

Trung vị của mẫu số liệu lợn con giống B thuộc nhóm [1,2;1,3).

\({M_B} = 1,2 + \dfrac{{\dfrac{{65}}{2} - 27}}{{24}} \cdot \left( {1,3 - 1,2} \right) = 1,223\).

Vậy cân nặng trung bình của lợn con giống A nhỏ hơn giống B

-Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu giống \(A\) là \(\dfrac{1}{2}\left( {{x_{21}} + {x_{22}}} \right)\) thuộc nhóm \(\left[ {1,1;1,2} \right)\) nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là \({Q_{1A}} = 1,1 + \dfrac{{\dfrac{{85}}{4} - 8}}{{28}}\left( {1,2 - 1,1} \right) = 1,15\).

Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu giống \(B\) là \(\dfrac{1}{2}\left( {{y_{16}} + {y_{17}}} \right)\) thuộc nhóm \(\left[ {1,1;1,2} \right)\) nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là \({Q_{1B}} = 1,1 + \dfrac{{\dfrac{{65}}{4} - 13}}{{14}}\left( {1,2 - 1,1} \right) = 1,12\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.