Cho một tam giác đều cạnh 4 cm.a) Tính độ dài đường cao của tam giác đó.b) Tính diện tích
Cho một tam giác đều cạnh 4 cm.
a) Tính độ dài đường cao của tam giác đó.
b) Tính diện tích của tam giác đó.
Quảng cáo
Vẽ \(\Delta ABC\) đều cạnh 4
Kẻ đường cao CD, tính CD, tính diện tích tam giác.
a) Vì\(\Delta ABC\) đều có cạnh bằng a kẻ \(CD \bot AB\)
\( \Rightarrow \)CD là trung tuyến của \(\Delta ABC\)\( \Rightarrow \)\({\rm{D}}\) là trung điểm của \({\rm{AB}}\)
\( \Rightarrow AD = DB = \dfrac{{AB}}{2} = \dfrac{4}{2} = 2(cm)\)
Áp dụng định lí Pythagore trong \(\Delta CDB\) vuông tại \({\rm{D}}\) ta có:
\(C{B^2} = C{D^2} + D{B^2} \Rightarrow C{D^2} = C{B^2} - D{B^2} = {4^2} - {\left( {\dfrac{4}{2}} \right)^2} = 16 - 4 = 12 \Rightarrow CD = \sqrt {12} \)
Vậy độ dài đường cao của tam giác là \(\sqrt {12} \)
b) Diện tích \(\Delta CAB\) là: \(S = \dfrac{1}{2}.CD.AB = \dfrac{1}{2}.\sqrt {12} .4 = 2\sqrt {12} \left( {\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
