Cho tứ giác ABCD. Tổng số đo các góc ngoài tại 4 đỉnh A, B, C, D là

Câu hỏi số 651914:

Vận dụng

A. \(300^\circ \)

B. \(270^\circ \)

C. \(180^\circ \)

D. \(360^\circ \)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:651914

Phương pháp giải

Định lí tổng các góc trong tứ giác bằng \(360^\circ \)

Giải chi tiết

Gọi góc ngoài tại 4 đỉnh A, B, C, D của tứ giác ABCD lần lượt là \(\angle {{\rm{A}}_1};\angle {{\rm{B}}_1};\angle {{\rm{C}}_1};\angle {{\rm{D}}_1}\).

Khi đó ta có:

\(\begin{array}{l}\angle {\rm{A}} + \angle {{\rm{A}}_1} = 180^\circ \Rightarrow \angle {{\rm{A}}_1} = 180^\circ - \angle {\rm{A}}\\\angle {\rm{B}} + \angle {{\rm{B}}_1} = 180^\circ \Rightarrow \angle {{\rm{B}}_1} = 180^\circ - \angle {\rm{B}}\\\angle {\rm{C}} + \angle {{\rm{C}}_1} = 180^\circ \Rightarrow \angle {{\rm{C}}_1} = 180^\circ - \angle {\rm{C}}\\\angle D + \angle {{\rm{D}}_1} = 180^\circ \Rightarrow \angle {{\rm{D}}_1} = 180^\circ - \angle {\rm{D}}\end{array}\)

Suy ra:

\(\begin{array}{l}\angle {{\rm{A}}_1} + \angle {{\rm{B}}_1} + \angle {{\rm{C}}_1} + \angle {{\rm{D}}_1} = 180^\circ - \angle {\rm{A}} + 180^\circ - \angle {\rm{B}} + 180^\circ - \angle {\rm{C}} + 180^\circ - \angle {\rm{D}}\\ = 720^\circ - (\angle {\rm{A}} + \angle {\rm{B}} + \angle {\rm{C}} + \angle {\rm{D}})\\ = 720^\circ - 360^\circ = 360^\circ \end{array}\)

(Vì \(\angle A + \angle B + \angle C + \angle D = 360^\circ \))

Vậy tổng số đo các góc ngoài tại 4 đỉnh A, B, C, D là \(360^\circ \)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link