Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, cạnh bên \(SA = a\sqrt 2 \) và vuông góc
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, cạnh bên \(SA = a\sqrt 2 \) và vuông góc với đáy (tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai mặt phẳng \((SBD)\) và \((ABCD)\) bằng
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng cùng vuông góc với giao tuyến tại 1 điểm.
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
Do ABCD là hình vuông nên \(AC \bot BD\) tại O
Do \(AB = AD\) nên \(\Delta SAB = \Delta SAD \Rightarrow SB = SD\)
\( \Rightarrow \Delta SBD\) cân \( \Rightarrow SO \bot BD\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left( {SBD} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = BD\\SO \bot BD\\AO \bot BD\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left( {\left( {SBD} \right),\left( {ABCD} \right)} \right) = \left( {AO,SO} \right) = \angle SOA\end{array}\)
Ta có \(AC = 2a\sqrt 2 \Rightarrow AO = a\sqrt 2 \)
\( \Rightarrow \tan \angle SOA = \dfrac{{SA}}{{AO}} = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{{a\sqrt 2 }} = 1 \Rightarrow \angle SOA = {45^0}\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
