Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với \(AB = a\) và \(AD = 2a\). Cạnh bên SA vuông
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với \(AB = a\) và \(AD = 2a\). Cạnh bên SA vuông góc với đáy \((ABCD),SA = 2a\) (tham khảo hình vẽ). Tang của góc giữa hai mặt phẳng \((SBD)\) và \((ABCD)\) bằng
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Kẻ \(AH \bot BD\) tại H, chứng minh \(SH \bot BD\).
Kẻ \(AH \bot BD\) tại H
Do \(\left\{ \begin{array}{l}BD \bot AH\\BD \bot SA\end{array} \right. \Rightarrow BD \bot \left( {SAH} \right) \Rightarrow BD \bot SH\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left( {SBD} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = BD\\AH \bot BD \subset \left( {ABCD} \right)\\SH \bot BD \subset \left( {SBD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left( {\left( {SBD} \right),\left( {ABCD} \right)} \right) = \angle SHA\)
Ta có \(\dfrac{1}{{A{H^2}}} = \dfrac{1}{{A{B^2}}} + \dfrac{1}{{A{D^2}}} = \dfrac{5}{{4{a^2}}} \Rightarrow AH = \dfrac{{2a}}{{\sqrt 5 }}\)
\( \Rightarrow \tan SHA = \dfrac{{SA}}{{AH}} = \dfrac{{2a}}{{\dfrac{{2a}}{{\sqrt 5 }}}} = \sqrt 5 \)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
