Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, \(SA \bot (ABC)\) và \(SA = a\) (tham khảo hình
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, \(SA \bot (ABC)\) và \(SA = a\) (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ \(A\) đến \((SBC)\) bằng
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Gọi M là trung điểm của BC, Kẻ \(AH \bot SM\). Chứng minh \(d\left( {A,\left( {SBC} \right)} \right) = AH\)
Gọi M là trung điểm của BC \( \Rightarrow AM = \dfrac{{2a\sqrt 3 }}{2} = a\sqrt 3 \)
Kẻ \(AH \bot SM\)
Do \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot AM\\BC \bot SA\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {SAM} \right) \Rightarrow BC \bot AH\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}AH \bot BC\\AH \bot AM\end{array} \right. \Rightarrow AH \bot \left( {SBC} \right) \Rightarrow d\left( {A,\left( {SBC} \right)} \right) = AH\)
\( \Rightarrow \dfrac{1}{{A{H^2}}} = \dfrac{1}{{S{A^2}}} + \dfrac{1}{{A{M^2}}} \Rightarrow AH = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}a\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
