Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết \(SA \bot (ABC)\) và \(AB = 2a,AC = 3a,SA =

Câu hỏi số 652220:

Thông hiểu

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết \(SA \bot (ABC)\) và \(AB = 2a,AC = 3a,SA = 4a\) (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng \((SBC)\) bằng

A. \(\dfrac{{12a\sqrt {61} }}{{61}}\).

B. 2a.

C. \(\dfrac{{a\sqrt {43} }}{{12}}\).

D. \(\dfrac{{6a\sqrt {29} }}{{29}}\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:652220

Phương pháp giải

Áp dụng công thức \(\dfrac{1}{{{d^2}}} = \dfrac{1}{{S{A^2}}} + \dfrac{1}{{A{B^2}}} + \dfrac{1}{{A{C^2}}}\)

Giải chi tiết

Áp dụng công thức \(\dfrac{1}{{{d^2}}} = \dfrac{1}{{S{A^2}}} + \dfrac{1}{{A{B^2}}} + \dfrac{1}{{A{C^2}}} = \dfrac{1}{{{{\left( {4a} \right)}^2}}} + \dfrac{1}{{{{\left( {2a} \right)}^2}}} + \dfrac{1}{{{{\left( {3a} \right)}^2}}} = \dfrac{{61}}{{144{a^2}}}\)

\( \Rightarrow d = \dfrac{{12a\sqrt {61} }}{{61}}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.