Một vật dao động điều hòa trên trục Ox với phương trình: X= 4cos(5πt - ) (trong đó x tính bằng cm, t tính bằng giây) Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 4,5s kể từ thời điểm t=0.

Câu hỏi số 6540:

Một vật dao động điều hòa trên trục Ox với phương trình: X= 4cos(5πt - $\frac{\pi }{3}$ ) (trong đó x tính bằng cm, t tính bằng giây) Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 4,5s kể từ thời điểm t=0.

A. 1,7854cm

B. 2,3531 m

C. 3,5124 m

D. 6,3456 m

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:6540

Giải chi tiết

Từ giả thiết ta có: ω = 5πrad/ s => T= $\frac{2\pi }{\omega }$ = $\frac{2\varpi }{5\pi }$ = 0,4s

Ta có: t= 4,5s = 11,25.0,4s = 11,25T =11T + $\frac{1}{4}$ T => S = S₁ + S₂

S₁= 11.4A =44A = 176 cm

Từ giả thiết ta thấy khi t = 0 thì x =2cm nên sau 11 chu kỳ vật lại trở về vị trí ban đầu, do đó quãng đường vật đi trong ¼ chu kì tiếp theo là

S₂ = PC + CQ = (A - Acos $\frac{\pi }{3}$ ) + (A - Acos $\frac{\pi }{6}$ )

=>S₂ = 4 - 4. $\frac{1}{2}$ + 4 – 4. $\frac{\sqrt{3}}{2}$ = 6 - 2√3 = 2,54cm

Cuối cùng ta có: S = 176cm + 2,54 cm = 178,54 cm = 1,7854 m

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.