An và Bình thi đấu với nhau một trận bóng bàn, người thắng trước 3 séc sẽ giành chiến

Câu hỏi số 654009:

Vận dụng

An và Bình thi đấu với nhau một trận bóng bàn, người thắng trước 3 séc sẽ giành chiến thắng chung cuộc. Xác suất An giành chiến thắng mỗi séc là 0,4 . Tính xác suất An thắng chung cuộc.

A. 0,13824.

B. 0,064.

C. 0,31744.

D. 0,1152.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:654009

Phương pháp giải

Cho hai biến cố \(A\) và \(B\) xung khắc ta có công thức cộng xác suất ta có \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right)\).

Giải chi tiết

Gọi số séc hai bạn An và Bình chơi là \(x\left( {x \in {\mathbb{N}^{\rm{*}}}} \right)\). Để An thắng chung cuộc thì An phải thắng 3 trận trước, dó đó \(3 \le x \le 5\).

Gọi \(A\) là biến cố "An thắng chung cuộc”. Ta có các trường hợp

Trường họ̣p 1: An thắng sau khi thi đấu 3 séc đầu, khi đó xác suất của trường hợp này là

\({P_1} = {(0,4)^3} = 0,064\)

Trường họ̣p 2: An thắng sau khi thi đấu 4 séc, khi đó xác suất của trường hợp này là

\({P_2} = 3 \cdot 0,6 \cdot {(0,4)^3} = 0,1152.{\rm{\;}}\)

Trường hợp 3: An thắng sau khi thi đấu 5 séc, khi đó xác suất của trường hợp này là

\({P_3} = {\rm{C}}_4^2 \cdot {(0,6)^2}{(0,4)^3} = 0,13824.{\rm{\;}}\)

Vậy xác suất để An thắng chung cuộc \({P_A} = {P_1} + {P_2} + {P_3} = 0,31744\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.