Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) với \(a \ne 0\). Biết đồ thị hàm số có

Câu hỏi số 655491:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) với \(a \ne 0\). Biết đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là \(A\left( {1; - 1} \right),B\left( { - 1;3} \right)\). Tính \(f\left( 4 \right)\).

A. \(f\left( 4 \right) = 53\).

B. \(f\left( 4 \right) = - 17\).

C. \(f\left( 4 \right) = - 53\).

D. \(f\left( 4 \right) = 17\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:655491

Phương pháp giải

Từ cực trị của hàm số lập hệ phương trình tìm a, b, c, d.

Giải chi tiết

\(y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d \Rightarrow y' = 3a{x^2} + 2bx + c\)

Hàm số đi qua \(A\left( {1; - 1} \right),B\left( { - 1;3} \right)\) nên ta có hệ

\(\left\{ \begin{array}{l}a + b + c + d = - 1\\ - a + b - c + d = 3\\3a{.1^2} + 2b.1 + c = 0\\3a.{\left( { - 1} \right)^2} + 2b.\left( { - 1} \right) + c = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = 0\\c = - 3\\d = 1\end{array} \right. \Rightarrow f\left( x \right) = {x^3} - 3x + 1\)

\( \Rightarrow f\left( 4 \right) = 53\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.